我们了解了光学元件面形误差的定义、表征和分解方法，从而对面形误差有了初步的认识，从本节开始，我们将介绍元件面形的测量方法。在元件的精磨阶段，通常采用接触式轮廓仪，或者坐标测量机来测试元件的面形误差。在元件的抛光阶段，样板法是一种普遍采用的判断平面或球面产品面形误差的手段，该方法需要根据被测元件的曲率半径和口径大小，制作一对样板，在检验时，将样板与被测零件贴合，通过观察两者间空气隙形成的干涉条纹，并根据条纹的形状或者颜色来判断面形误差的大小，可以定性的判别光学元件的质量。随着激光和光电探测技术的发展，现阶段光学车间普遍采用数字激光干涉仪来测试光学元件的面形误差，结合移相干涉术，该方法可以获得很高的测试精度，在本节中，我们着重对平面元件的干涉测量方法做介绍。

2   常规平面元件的面形测试

当前，有许多种形式的干涉仪可以用来对元件的面形误差做测试，包括泰曼-格林干涉仪、马赫-泽德干涉仪、菲索干涉仪等等。其中，应用最为广泛的是菲索干涉仪，关于菲索干涉仪的原理，我们在之前的一篇文章中做过介绍（干涉仪、标准镜和球面元件的测量）这里不再复述。为了测试平面元件的面形误差，需要在菲索干涉仪前端装上一个平面标准镜(TF，Transmission Flat)，该标准镜是有一定楔角的平板，其中，标准镜上处于干涉仪里的表面，需要镀减反膜，以消除该表面的反射光对测试的影响，而处于干涉仪外端的标准面，不必镀膜，反射率约为4%，是做为基准参考面来使用。用来测试一个平面楔板的光路图如下图所示：

在上图中，由标准镜参考面反射的光束与楔板的前表面反射回的光束发生干涉，形成干涉条纹。而标准镜的内表面和楔板的后表面反射的光束，由于存在一定的楔角，所以不会对测试产生影响。在测量平面时，干涉图上的平移项和倾斜项是由于光路调整造成的，可以在上一节所述的Zernike分析或者Chebyshev分析中去除掉，除非特殊说明外，测试结果中的离焦项(Power)是不能去除的。当需要测试一个平行度非常好的平行平板的面形时，由于平板的后表面也是抛光表面，该后表面的反射光就也会参与干涉，此时，形成的干涉条纹常常如下所示：

上图是由于被测平板的前表面反射光、后表面反射光分别与标准面的反射光发生干涉而形成的莫尔条纹现象，从而对面形的分辨造成了困扰，实际中，为了实现平板的前表面面形测试，需要在平板的后表面涂上凡士林或者黑漆，来减少该面的反射光，从而实现测量。然而，在一些特殊的场合，不能在平板的后表面涂覆凡士林或者黑漆，这个时候，可以采用多表面测量干涉仪来做测试，当前，已经有相关的干涉仪面市，如Zygo公司的MST干涉仪，它采用波长调谐移相技术，并对干涉图做傅立叶分析和计算，可以分别获得平行平板前后表面的面形误差分布，在国内，也有了类似的干涉仪设备出售。除了多表面测量干涉仪外，还可以使用短相干干涉仪来对平行平板做测试。短相干干涉仪，意味着参与干涉的两束光的光程差是很小的，它采用超辐射发光二极管（Super Luminescent Diode，SLD）做为光源，该光源可以输出高功率、宽光谱、低相干的光束，光束的相干长度通常为50~100μm。此时通常选用泰曼-格林型的干涉仪，将平行平板放置到测试臂，通过调整参考臂中参考镜的位置，来匹配光程差，从而实现依次测试平行平板的前后两个表面。做为一种改进，下面是结合了泰曼-格林型和菲索型干涉仪的用来测试平行平板前后表面面形的光路：

在上图中，左半边的光源部分，是泰曼-格林型的光路，该部分主要包含一个固定的反射镜、小的分光镜和一个可移动的反射镜，在右半边的测试部分，是一个典型的菲索型光路。当平面标准镜和被测平行平板间隔为d₁时，调整左侧光源部分的可移动反射镜，使得它与小分光镜的距离也为d₁，这样一来，由二极管发出的光束，经过小分光镜后，可以变成有2d₁的光程差的两束波面,这里称为前波面和后波面，这两束波面进入右侧的菲索型光路，经过平面标准镜的分光后，会形成四部分光束。在这四个波面中，只有由被测表面反射的前波面和由平面标准镜反射的后波面满足干涉条件，可以发生干涉，从而在CCD相机上形成唯一的干涉条纹。由于其它两束波面的光强的影响，干涉条纹的背景光会比较强，使得干涉条纹的对比度会略差，不过可以完成测试。当需要测试平行平板的后表面时，需要将左侧可移动反射镜与小分光镜的距离调整为d₁+nd₂,(n为被测平行平板的折射率)，这样就可以针对平板的后表面做测试了。

3   大口径平面测试方法

对于大口径的平面元件，通常需要更大口径的平面干涉仪来完成测试，目前，市面上有300mm、450mm、600mm、800mm以及更大口径的平面干涉仪出售，以卧式干涉仪居多，平面标准镜的PV精度在1/8~1/15波长的范围。另外，可以通过拼接测试的方法，来实现使用小口径干涉仪测试大口径的平面元件，通过平移被测平面镜的位置，使得干涉仪采集若干有交叠区域的子孔径面形，并将这些子孔径的面形做拼接运算，可以获得整个平面的面形分布。对于口径在一米以上的平面元件的测试，瑞奇-康芒法（Ritchey-Common）是一种普遍采用的方法，该方法的原理如下图所示：

在上图中，由干涉仪球面标准镜发出的球面波，照射到与干涉仪光轴成45度倾斜姿态的被测平面上，经被测平面反射后，照射到一个比被测件口径更大的凹球面反射镜上，反射镜将光束反射，并沿原路返回到干涉仪内部，形成干涉。值得注意的是，当被测平面是圆形口径时，因为它相对干涉仪来说是倾斜的，所以干涉仪端获得的面形图是椭圆形的，实际中，需要将被测平面在原位旋转若干个角度，并采集获得各个角度下的一组面形分布，针对这组面形做展开运算，即可获得与被测件形状相同的圆形面形分布了。对于长条形的平面元件，当元件在长度方向超过标准镜的口径时，可以将被测元件在光路中倾斜大小为ε的角度，并辅助以平面反射镜的反射，从而实现被测件的全口径面形测试，光路图如下所示：

此时，干涉仪端获得的面形图在长度方向会有一定比例的缩放，并且需要乘以1/(2cos ε)的系数，才是被测件的真实面形误差的大小。